科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝
時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設V為全體平面向量構成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質p.
現給出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質p.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②
是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線
y＝x＋2垂直．
(1)求函數
＝的解析式；
(2)設g(x)＝
，若存在實數x∈[1，e]，使
<，求實數m的取值范圍．.
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的定義域．
.
的單調區間；
，存在唯一的
，使
；
的函數為
，證明：當
時，有
.
；
；
；
.
上的函數
是偶函數，且
時， 
。
時，求
解析式；
，求
取值的集合；
，函數的值域為
,求
滿足的條件