日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6.設數列{an}的前n項和為Sn,且a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}為等差數列,則a2017=2017•2-2014

分析 a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}為等差數列,求出首項與第二項可得nSn+(n+2)an=4n.即nSn+(n+2)an=4n.Sn=4-$\frac{n+2}{n}{a}_{n}$,利用遞推關系與等比數列的通項公式即可得出.

解答 解:∵a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}為等差數列,
∴首項為:1×1+3×1=4,第二項為:2×(1+1)+4×1=8,
公差為8-4=4.
∴nSn+(n+2)an=4+4(n-1)=4n.
即nSn+(n+2)an=4n.
∴Sn=4-$\frac{n+2}{n}{a}_{n}$,
n≥2時,Sn-1=4-$\frac{n+1}{n-1}{a}_{n-1}$,
∴an=Sn-Sn-1=$\frac{n+1}{n-1}{a}_{n-1}$-$\frac{n+2}{n}{a}_{n}$,
化為:$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{1}{2}×\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$.
∴數列$\{\frac{{a}_{n}}{n}\}$是等比數列,公比為$\frac{1}{2}$,首項為4.
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=4×$(\frac{1}{2})^{n-1}$=23-n
∴an=n•23-n
則a2017=2017•2-2014
故答案為:2017•2-2014

點評 本題考查了等差數列與等比數列的通項公式、數列遞推關系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知直線l:mx-y-3=0(m∈R),則點P(2,1)到直線l的最大距離是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{5}$C.3D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.若函數y=f(x)在區間I上是增函數,且函數$y=\frac{f(x)}{x}$在區間I上是減函數,則稱函數f(x)是區間I上的“H函數”.對于命題:①函數$f(x)=-x+2\sqrt{x}$是(0,1)上的“H函數”;②函數$g(x)=\frac{2x}{{1-{x^2}}}$是(0,1)上的“H函數”.下列判斷正確的是(  )
A.①和②均為真命題B.①為真命題,②為假命題
C.①為假命題,②為真命題D.①和②均為假命題

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.定義:稱$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數p1,p2,…,pn的“均倒數”,若數列{an}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{2n-1}$,則數列{an}的通項公式為4n-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.若O為坐標原點,直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左右兩支分別交于A、B兩點,直線OA的斜率為-1,則該雙曲線的漸近線的斜率為(  )
A.±$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.±$\frac{3}{2}$C.±$\frac{\sqrt{30}}{5}$D.±$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.已知f(x)是定義在R上的函數,且滿足f(x-1)=f(x+1)=f(1-x),當x∈[2,3]時,f(x)=-2(x-3)2+4,求當x∈[1,2]時,f(x)的表達式.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.設函數f(x)=($\frac{sinB}{cosA}$)x+($\frac{sinA}{cosB}$)x,其中A、B為△ABC的內角,如果對任意x>0都有f(x)<2,那么(  )
A.0<A+B<$\frac{π}{4}$B.0<A+B<$\frac{π}{2}$C.$\frac{π}{2}$<A+B<$\frac{3π}{4}$D.A+B>$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.雙曲線$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,F1,F2為C的焦點,A為雙曲線上一點,若|F1A|=2|F2A|,則cos∠AF2F1=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖,E,F分別是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC,A1C1的中點,證明:平面AB1F∥平面BC1E.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 黄色一级录像 | 瑟瑟视频在线观看 | 国产女人水真多18毛片18精品 | 亚洲va国产va天堂va久久 | 国产女人18毛片18精品 | 久草视频在线播放 | 国产无遮挡又黄又爽免费网站 | 国产高清免费视频 | 青青伊人网 | 欧美三级在线视频 | 午夜精品久久久久久久久久蜜桃 | 国产日韩欧美日韩大片 | 在线视频a | 狠狠干网站| 成人小视频在线观看 | 国产女优在线 | 日日干av| 日韩黄色在线 | 日韩精品三区 | 国产性hd| 久久精品人人 | 美女网站视频在线观看 | 午夜视频成人 | 欧美在线一区二区 | 一级黄色片网站 | 五月天婷婷激情 | av网站观看 | 国产三级在线观看视频 | 黄色片免费看 | 精品一二三 | 69er小视频| 免费在线看a | 欧美精品第一页 | 日韩二区三区 | 国产精品无 | 岛国av噜噜噜久久久狠狠av | av免费网站 | 久久亚洲综合 | 欧美在线播放视频 | 日韩中文在线观看 | 日韩视频在线播放 |