Question

已知定點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)，動(dòng)圓C過點(diǎn)P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號全部填入)．

(1)兩條射線；(2)圓；(3)橢圓；(4)雙曲線；(5)拋物線．

Answer 1

答案：(2)(3)
解析：

根據(jù)題意知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，由題意知，動(dòng)圓C的圓心軌跡就是以點(diǎn)O為圓心、定圓O的半徑的一半為半徑的圓；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合時(shí)，動(dòng)圓C的圓心滿足：CO＝R－CP(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R(＞OP)，故根據(jù)橢圓的定義可知，動(dòng)圓C的圓心軌跡是以O(shè)，P為焦點(diǎn)的橢圓．