Question

函數的遞減區間為（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數的定義域為{x|x＜或x＞1}，再令t=2x²-3x+1，則y=t，分析易得y=t，在t＞0時為減函數，根據復合函數的單調性，只需在{x|x＜或x＞1}中找到t=2x²-3x+1的增區間即可，由二次函數的性質，易得答案．
解答：解：由對數函數的定義域，可得2x²-3x+1＞0，解可得x＜或x＞1，
令t=2x²-3x+1，則y=t，
對于y=t，易得當t＞0時，為減函數，
要求函數的遞減區間，只需找到t=2x²-3x+1的遞增區間，
由二次函數的性質，易得x＞1時，t=2x²-3x+1遞增，
則此時遞減，
故選A．
點評：本題考查符合函數的單調性，本題容易忽略對數函數的定義域對自變量x的要求．