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在正項等比數列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，則a1•a11的值是
 
．
考點：等比數列的性質,對數的運算性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由對數的運算和等比數列的性質可得a6=2，進而可得a1•a11=a62=4．
解答： 解：∵在正項等比數列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，
∴log2a3•a6•a9=3，∴log2a63=3，解得a6=2，
∴a1•a11=a62=4
故答案為：4
點評：本題考查等比數列的性質，涉及對數的運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足z•（1-i）=2，則復數z的模|z|等于（　　）
A、
2
B、2
C、
5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
1
x
，g（x）=lnx．
（1）求函數f（x）在點（1，0）處的切線y=h（x）；
（2）在（1）的條件下，證明：對任意的x∈（0，+∞），h（x）-g（x）≥
1
2
f（x）恒成立；
（3）若對于任意的x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＞m[g（x1）-g（x2）]都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為F(
7
，0)，A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于A、B的動點，且△ADB面積的最大值為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：當點P（x0，y0）在橢圓C上運動時，直線l：x0x+y0y=2與圓O：x2+y2=1恒有兩個交點，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求方程[x3]+[x2]+[x]={x}-1的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，P是直線2x+2y-1=0上的一點，Q是射線OP上的一點，滿足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q點的軌跡；
（Ⅱ）設點M（x，y）是（Ⅰ）中軌跡上任意一點，求x+7y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的外接圓是半徑為1的圓O，且∠AOB=120°，則
AC
•
CB
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一個長方形地塊ABCD，邊AB為2km，AD為4km．，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分．現要鋪設一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF，E，F分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）．設點P到邊AD的距離為t（單位：km），△BEF的面積為S（單位：km2）．
（1）求S關于t的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）是否存在點P，使隔離出的△BEF面積S超過3km2？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調遞增區間是（　　）
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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同步練習冊答案
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