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在棱長為2的正方體內隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為 。
解析試題分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：OQ≥1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個正方體的體積求比值即得取到的點到正方體中心的距離小于等于1構成的幾何體的體積為：，所以點到點到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：，因此結合幾何概型的概率可知為考點：幾何概型、球的體積公式、點評：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉化思想．屬于基礎題
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為 .
如圖，棱長為的正方體中，為中點，則直線與平面所成角的正切值為 ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為 .
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ．
在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則 ；
一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為 .
將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 ．
若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是______．
三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積 。
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期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案
，所以點到點到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：
，因此結合幾何概型的概率可知為
的各頂點都在同一球面上，且矩形
的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為
，則此四棱錐的體積的最大值為 .
的正方體
中，
為
中點，則直線
與平面
所成角的正切值為 ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為 .
；
的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為 . 
沿
邊上的高
折成直二面角
，則三棱錐
的外接球的表面積為 ．
