【題目】某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本
（萬元）與年產量
（噸）之間的函數關系式可以近似的表示為
，已知此生產線年產量最大為
噸．
（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）記f（x）的最小值是m，正實數a，b滿足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
）的圖象為
， 
關于點
的對稱的圖象為
， 
對應的函數為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式，并確定其定義域；
（Ⅱ）若直線
與
只有一個交點，求
的值，并求出交點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間
（分鐘）和銷售量
（件）的關系作了統計，得到如下數據：
經計算： 
， 
， 
， 
.
（1）該店主通過作散點圖，發現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量；
（2）從這11組數據
中任選2組，設
且
的數據組數為
，求
的分布列與數學期望.
附：線性回歸方程公式： 
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著醫院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫院研究人員對其所在地區年齡在10～60歲間的
位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示．
（Ⅰ）若被調查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數；
（Ⅱ）若按分層抽樣的方法從年齡在
以內及
以內的市民中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調研，求抽取的2人中，至多1人年齡在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)＝ln x，g(x)＝
x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1處的切線方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的單調區間；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間
（分鐘）和銷售量
（件）的關系作了統計，得到如下數據：
經計算： 
， 
， 
， 
.
（1）從滿足
的數據
中任取兩個，求所得兩個數據都滿足
的概率；
（2）該店主通過作散點圖，發現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量.
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【題目】已知橢圓C： 
的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左，右焦點F1，F2構成的三角形的周長為
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，△AOB的重心G滿足： 
，求實數m的取值范圍．
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