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如圖，在氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為______．
設直線AB與過A點垂直于AB的直線交于點D，
則Rt△ACD中，∠C=30°，AD=100m
∴CD=
AD
tan30°
=100
3
m．
又∵Rt△ABD中，∠ABD=75°，可得BD=
AD
tan75°
=100（2-
3
）m
∴AB=AD-BD=200（
3
-1）m
故答案為：200（
3
-1）m
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某觀測站在城A南偏西20°方向的C處，由城A出發的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米可到達城A？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，則b的值=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數列，求B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函數f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f（A）=0，C=
5π
12
，a=
6
，求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C所對邊分別是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b=
3
，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比數列，請判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周長為3，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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