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下列各對函數中,是同一個函數的是(  )
A、f(x)=
X2
,g(x)=
3x3
B、f(x)=
|x|
x
,g(x)=
1,      x≥0
-1    x<0
C、f(x)=
2n+1x2n+1
,g(x)=(
2n-1x
)2n-1
D、f(x)=
x
?
x+1
,g(x)=
x(x+1)
分析:當兩個函數的定義域相同,且它們的對應法則也相同時,兩個函數是同一個函數.
由此對各個選項分別加以判斷,比較其中兩個函數的定義域和對應法則,不難得到正確答案.
解答:解:對于A,由于f(x)=
x2
=|x|,g(x)=
3x3
=x,所以兩個函數不是同一個函數;
對于B,f(x)=
|x|
x
的定義域是{x|x≠0},而g(x)=
1,      x≥0
-1    x<0
的定義域是R,故兩個函數不是同一函數;
對于C,f(x)=
2n+1x2n+1
=x的定義域是R,g(x)=(
2n-1x
)
2n-1
=x的定義域是R,
所以兩個函數的定義域相同且對應法則相同,故此兩函數是同一個函數;
對于D,f(x)=
x
x+1
的定義域是{x|x>0},而g(x)=
x(x+1)
的定義域是{x|x>0或x<-1},所以它們不是同一個函數
故答案為:C
點評:本題給出幾組函數,要我們找到同一函數的一組,著重考查了函數的定義域、對應法則等函數的基本概念等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列各對函數中,圖象完全相同的是(  )
A、y=x與y=(
3| x |
)3
B、y=(
x
)2與y=| x |
C、y=
x
x
與y=x0
D、y=
x+1
x2-1
與y=
1
x-1

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科目:高中數學 來源: 題型:013

下列各對函數中,表示同一個函數的是

[  ]

Ag(x)=x

Bf(x)=x1

Cf(x)=|x3|(x3)g(x)=|x3|(x3)

D

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

下列各對函數中,表示同一個函數的是

[  ]

A.,g(x)=x

B.f(x)=x-1,

C.f(x)=|x-3|(x3),g(x)=-|x-3|(x3)

D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各對函數中,是同一個函數的是


  1. A.
    f(x)=數學公式,g(x)=數學公式
  2. B.
    f(x)=數學公式,g(x)=數學公式
  3. C.
    f(x)=數學公式,g(x)=數學公式
  4. D.
    f(x)=數學公式,g(x)=數學公式

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同步練習冊答案
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