Question

如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，落在曲線y=x²與x軸所圍成陰影部分的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，利用定積分即可求得S_陰影=2∫¹（x²）dx=，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：由已知易得：S_矩形=2
S_陰影=2∫¹（x²）dx=
故質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率P==
故答案為
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．