Question

過(guò)點(diǎn)P（1，2）向圓x²+y²=r²（r＜

5

）引兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，則三角形PAB的外接圓面積為_(kāi)_____．

Answer 1

由題意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四邊形AOBP有一組對(duì)角都等于90°，
∴四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，
圓x²+y²=r²（r＜

5

）的圓心（0，0），OP=

5

，
∴四邊形AOBP的外接圓，
就是△PAB外接圓，三角形PAB的外接圓面積為：π×(

5

2

)2=

5π

4

．
故答案為：

5π

4

．