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已知曲線的方程是

(1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;

(2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程.

(1)

(2)雙曲線方程為


解析:

(1)當(dāng)時(shí),表示直線;

當(dāng)時(shí),方程為,    ①

方程①表示橢圓的充要條件是

(2)方程①表示雙曲線的充要條件是

當(dāng)時(shí),雙曲線焦點(diǎn)在軸上,

其中一條漸近線的斜率為,得

b.當(dāng)時(shí),雙曲線焦點(diǎn)在軸上,

其中一條漸近線的斜率為

(舍去).

綜上得雙曲線方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線的方程為:

   (1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;

   (2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角為,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知曲線的方程是,曲線的方程是

,給出下列結(jié)論:

①曲線恒過(guò)定點(diǎn);              ②曲線的圖形是一個(gè)圓;

時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn); ④若時(shí),則必?zé)o公共點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________。

 

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已知曲線的方程為:

   (1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;

   (2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角為,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線的方程是,曲線的方程是

    ,給出下列結(jié)論:

曲線的圖形是一個(gè)圓;②曲線恒過(guò)定點(diǎn)

③當(dāng)時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn);

④若時(shí),則必?zé)o公共點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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