【題目】已知
，下列函數中，在其定義域內是單調遞增函數且圖象關于原點對稱的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了增加某種產品的生產能力，提出甲、乙兩個方案。甲方案是廢除原有生產線并引進一條新生產線，需一次性投資1000萬元，年生產能力為300噸；乙方案是改造原有生產線，需一次性投資700萬元，年生產能力為200噸；根據市場調查與預測，該產品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，無論是引進新生產線還是改造原有生產線，設備的使用年限均為6年，該產品的銷售利潤為1.5萬元/噸。
（Ⅰ）根據年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立。
（i）根據頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于270萬的概率；
（ii）以企業6年的凈利潤的期望值作為決策的依據，試判斷該企業應選擇哪個方案。（6年的凈利潤=6年銷售利潤-投資費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市高三數學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數學的平均成績
；（精確到個位）
（2）研究發現，本次檢測的理科數學成績
近似服從正態分布
（
，
約為
），按以往的統計數據，理科數學成績能達到自主招生分數要求的同學約占
.
（�。�估計本次檢測成績達到自主招生分數要求的理科數學成績大約是多少分？（精確到個位）
（ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取
人，記理科數學成績能達到自主招生分數要求的人數為
，求的分布列及數學期望
．（說明：
表示
的概率.參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數
，其導函數
.
（1）如果函數
在
處有極值
，求函數的表達式；
（2）當
時，函數
的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若
，求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
是橢圓上的點，且
的面積為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
且在
軸上的截距為
的直線
與橢圓相交于兩點
，若橢圓上存在點
，滿足
，其中
是坐標原點，求的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數學成績及格的50名學生中有40人比較細心，另外10人比較粗心；在數學成績不及格的50名學生中有20人比較細心，另外30人比較粗心.
（1）試根據上述數據完成
列聯表：
數學成績及格 | 數學成績不及格 | 合計 | |
比較細心 | 40 | ||
比較粗心 | |||
合計 | 50 | 100 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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