Question

計算cos20°sin50°sin170°=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：先將三角函數式看成分母為1的分式，再分子、分母同乘以8sin20°，湊出連續的二倍角正弦公式，從而化簡三角函數式．

解答：解：cos20°cos40°cos80°=

8sin20°cos20°cos40°cos80°

8sin20°

=

sin160°

8sin20°

=

1

8

．
故答案為

1

8

．
故選C．

點評：本題考查湊公式的能力及考查二倍角的正弦公式．解答關鍵是配個分母后逆用二倍角公式，屬于基礎題．