Question

計算cos20°cos40°cos80°=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：把所求的式子分母看作1，然后分子分母都乘以8sin20°，然后分子三次利用二倍角的正弦函數公式化簡，再利用誘導公式變形與分母約分即可求出值．

解答：解：cos20°cos40°cos80°
=

8sin20°cos20°cos40°cos80°

8sin20°

=

sin160°

8sin20°

=

sin(180°-20°)

8sin20°

=

1

8

．
故選C

點評：此題的思路是給分子分母同時乘以8sin20°后，分子會發生一系列“反應”，然后利用誘導公式化簡，約分求出值．找出所乘的式子8sin20°是解本題的關鍵．