Question

經過點（3，2）且與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦點的橢圓的方程是

x2

15

+

y2

10

=1

．

Answer 1

分析：先設共焦點的橢圓的標準方程 為

x2

9+a

+

y2

4+a

=1，再將點的坐標代入可求．

解答：解：設所求橢圓方程為

x2

9+a

+

y2

4+a

=1
∵橢圓過點（3，2）
∴

9

9+a

+

4

4+a

=1
∴a=6
故答案為

x2

15

+

y2

10

=1

點評：本題的考點是橢圓的標準方程，主要考查共焦點的橢圓的標準方程，關鍵是假設方程，從而得解．