Question

對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]D，同時滿足：

①f（x）在[m，n]內是單調函數；

②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．

（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x2的一個“和諧區間”．

（2）求證：函數不存在“和諧區間”．

（3）已知：函數（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．

Answer 1