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函數f（x）=x2008，則f′[(
1
2008
)
1
2007
]=（　�。�
分析：先求得f′（x），再利用冪的運算性質即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=x2008，
∴f′（x）=2008x2007，
∴f′[(
1
2008
)
1
2007
]=2008×[(
1
2008
)
1
2007
]2007
=2008×
1
2008

=1．
故選B．
點評：本題考查導數的運算，著重考查有理數指數冪的運算性質，考查運算與轉化能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題正確的個數（　　）
（1）命題“?x0∈R，
x
2
0
+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
（2）函數f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量
a
與
b
的夾角是鈍角”的充分必要條件是“
a
•
b
＜0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意函數f（x），x∈D，可按如圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x0∈D，經過數列發生器輸出x1=f（x0）；
②若x1∉D，則數列發生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），依此類推．
若f（x）=x+
x
+
1
4
，D=（0，+∞）．若輸入x0=1，則打印輸出的數據x20=
121
121
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0處取得極值，則(1+
x
2
0
)(1+cos2x0)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南昌模擬）設函數f（x）=xsinx（x∈R）．
（1）證明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
（2）設x0為f（x）的一個極值點，證明[f(x0)]2=
x
4
0
1+
x
2
0
．

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同步練習冊答案
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