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設函數f（x）=xsinx（x∈R）在x=x₀處取得極值，則(1+

)(1+cos2x0)的值為（　　）

A．

B．2

C．

D．4

分析：根據函數f（x）=xsinx（x∈R）在x=x₀處取得極值，確定x₀=0，即可求得結論．

解答：解：求導函數可得：f′（x）=sinx+xcosx，
∵f′（0）=0，函數f（x）=xsinx（x∈R）在x=x₀處取得極值，
∴x₀=0
∴(1+

)(1+cos2x0)=1×2=2
故選B．

點評：本題考查函數的極值，考查三角函數的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數S(x)=

1，x≥0

0，x＜0.

例如要表示分段函數g(x)=

x，x＞2

0，x=2

-x，x＜2.

可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數f（x）寫成分段函數的形式；
（Ⅱ）設F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函數h（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題