Question

某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個,分裂所需時間忽略不計),研究開始時有兩個細(xì)菌,在研究過程中不斷進行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù),記作y=f(t),

(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;

(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;

(3)寫出研究進行到n小時(n≥0,n∈Z)時,細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示)?

Answer 1

解:(1)y=f(t)定義域為t∈［0,+∞),

值域為{y|y=2ⁿ,n∈N^*}.

(2)0≤t＜6時,為一分段函數(shù)y=

圖象如圖2-1.

            圖2-1

(3)n為偶數(shù)時,y=;n為奇數(shù)時,y=.∴y=