Question

某種細菌每隔兩小時分裂一次（每一個細菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計），研究開始時有兩個細菌，在研究過程中不斷進行分裂，細菌總數y是研究時間t的函數，記作y=f（t），

（1）寫出函數y=f（t）的定義域和值域；

（2）在所給坐標系中畫出y=f（t）（0≤t＜6=的圖象；

（3）寫出研究進行到n小時（n≥0，n∈Z）時，細菌的總數有多少個（用關于n的式子表示）?

Answer 1

解：（1）y=f（t）定義域為t∈［0，+∞），值域為{y|y=2ⁿ，n∈N ^*}.

       （2）0≤t＜6時，為一分段函數

y=

圖象如下圖.

（3）n為偶數時，y=；n為奇數時，y=.

∴y=