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過點A（1， -1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．
C

試題分析：
先求AB的中垂線方程，它和直線x+y-2=0的交點是圓心坐標，再求半徑，可得方程．圓心一
定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項；圓心在直線x+y-2=0上驗證D
選項，不成立．
故選C
點評：解決圓的方程的一般方法就是確定出圓心和半徑，然后利用圓的標準式方程得到結論，同時要注意圓心一定在弦所現在直線的中垂線上，這一點常考常用，要給予關注，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線過圓的圓心，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線經過圓的圓心，則的值為
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓上有且只有兩個不同點到直線：的距離為1，則的取值范圍是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點，
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點，求；
（2）如圖，設、是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是    ．

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同步練習冊答案
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