設F（x）=3a
+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求證：a>0，且—2<
<—1.
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設函數
(1)設
,
,證明:
在區間
內存在唯一的零點;
(2) 設
,若對任意
,有
,求
的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設
是
在
內的零點,判斷數列
的增減性.
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已知函數
．
(Ⅰ）求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ）當
時，在曲線
上是否存在兩點
，使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ）若
在區間
存在最大值
，試構造一個函數
，使得同時滿足以下三個條件：①定義域
，且
；②當
時，
；③在
中使取得最大值時的
值，從小到大組成等差數列．（只要寫出函數即可）
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設函數
，曲線
在點
處的切線方程為
（1）確定
的值
（2）若過點（0,2）可做曲線
的三條不同切線，求
的取值范圍
（3）設曲線在點
處的切線都過點（0,2），證明：當
時，
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，
，所以
. 
，又
，所以
，即
， 
，
，即
. 
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且僅有一個實根，求
的取值范圍．
（
為常數）．
時，求
的單調遞減區間；
，且對任意的
，
恒成立，求實數
，
，其中
是常數，且
．
的極值；
，存在正數
，使不等式
成立；
，且
，證明：對任意正數
都有：
．
的函數
是奇函數.
的值；
的單調性;
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
是一次函數，其圖像過點
，且
，求