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如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間[4,+∞)上是遞增的,那么實數a的取值范圍是(  )
分析:由拋物線函數f(x)=x2+2(a-1)x+2開口向上,對稱軸方程是x=1-a,在區間[4,+∞)上遞增,知1-a≤4,由此能求出實數a的取值范圍.
解答:解:∵拋物線函數f(x)=x2+2(a-1)x+2開口向上,
對稱軸方程是x=1-a,在區間[4,+∞)上遞增,
∴1-a≤4,解得a≥-3.
故選B.
點評:本題考查二次函數的性質和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

14、有六個命題:
①如果函數y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關于x=a對稱;②如果函數f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關于x=0對稱;③如果函數y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關于x=a對稱;④函數y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關于x=a對稱;⑤函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=a對稱;⑥函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=0對稱.則正確的命題是
①③④⑥
(請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上,少填、填錯均不得分).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為A,若存在非零實數t,使得對于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),則稱f(x)為C上的t低調函數.如果定義域為[0,+∞)的函數f(x)=-|x-m2|+m2,且 f(x)為[0,+∞)上的10低調函數,那么實數m的取值范圍是(  )
A、[-5,5]
B、[-
5
5
]
C、[-
10
10
]
D、[-
5
2
5
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于定義在區間D上的函數f(x)和g(x),如果對于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,那么稱函數f(x)在區間D上可被函數g(x)替代.
(1)若f(x)=
x
2
-
1
x
,g(x)=lnx
,試判斷在區間[[1,e]]上f(x)能否被g(x)替代?
(2)記f(x)=x,g(x)=lnx,證明f(x)在(
1
m
,m)(m>1)
上不能被g(x)替代;
(3)設f(x)=alnx-ax,g(x)=-
1
2
x2+x
,若f(x)在區間[1,e]上能被g(x)替代,求實數a的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有六個命題:
①如果函數y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關于x=a對稱;②如果函數f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關于x=0對稱;③如果函數y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關于x=a對稱;④函數y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關于x=a對稱;⑤函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=a對稱;⑥函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=0對稱.則正確的命題是________(請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上,少填、填錯均不得分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有六個命題:
①如果函數y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關于x=a對稱;②如果函數f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關于x=0對稱;③如果函數y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關于x=a對稱;④函數y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關于x=a對稱;⑤函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=a對稱;⑥函數y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關于x=0對稱.則正確的命題是______(請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上,少填、填錯均不得分).

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