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若動點A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y=7和l2：x+y=5上移動，則AB的中點到原點的最小距離為__________________.

3

解析：∵l1∥l2，A、B分別在兩直線上，有

設(shè)AB的中點坐標(biāo)（x0，y0)，

則2x0=x1+x2，2y0=y1+y2，

①+②得(x1+x2)+(y1+y2)=12，

∴2x0+2y0=12x0+y0=6.

因此AB的中點軌跡方程為x+y=6，可知原點到AB中點距離的最小值為3.

練習(xí)冊系列答案
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若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（　　）
A、2
3
B、3
3
C、3
2
D、4
2

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若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（　　）
A．2
3
B．3
3
C．3
2
D．4
2

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若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．3
D．4

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若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．3
D．4

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