培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A(1,0)變?yōu)锳′(1,0)，點(diǎn)B(1,1)變?yōu)锽′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求
，
，并猜測
（只寫結(jié)果，不必證明）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為
.
(1)求點(diǎn)A(
,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二階矩陣M有特征值
，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=
，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
變換成點(diǎn)
．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將正整數(shù)
（
）任意排成
行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)
（
）的比值
，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.若
表示某個(gè)行列數(shù)表中第
行第
列的數(shù)（
，
），且滿足
，當(dāng)
時(shí)數(shù)表的“特征值”為_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
,求矩陣A的逆矩陣A-1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若點(diǎn)A(1,1)在矩陣M＝
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．
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,B=
,C=
,求AB和AC.
AC=
，B＝
，求矩陣A－1B.