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11．設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={x∈Z|x²-5x+4＜0}，則∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{1，2，4}

C．

{0，4，5}

D．

{5}

分析求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B并集的補集即可．

解答解：由B中不等式變形得：（x-1）（x-4）＜0，x∈Z，
解得：1＜x＜4，x∈Z，即B={2，3}，
∵U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，
∴A∪B={1，2，3}，
則∁_U（A∪B）={0，4，5}，
故選：C．

點評此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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1．已知f（x）=2sin²x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及圖象的對稱中心．

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2．已知f（x）是定義在區間[-1，1]上的奇函數，且f（-1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＜0．
（Ⅰ）證明：f（x）在區間[-1，1]上是單調減函數；
（Ⅱ）解不等式f（x+$\frac{1}{2}}$）＜f（${\frac{1}{x-1}}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t²-mt-1對所有x∈[-1，1]，m∈[0，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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6．在△ABC中，三個內角分別為A，B，C，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA．
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（2）若B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，求sinB．

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16．E，F分別為正方形ABCD的邊AD和AB的中點，則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{AC}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BD}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$

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3．函數y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后與y=sin2x的圖象重合，則φ=$\frac{π}{2}$．

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20．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0），M，N兩點在雙曲線上，且MN∥F₁F₂，|F₁F₂|=4|MN|，線段F₁N交雙曲線C于點Q，且|F₁Q|=|QN|，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

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9．已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（2-x）=f（x），且有最小值為1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間[3a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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