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求函數f(x)=x(5-2x)2的最大值.

解析f(x)=x(5-2x)2=×4x(5-2x)(5-2x)
=.
當且僅當4x=5-2x,即x=時,等號成立.
所以函數的最大值是.

練習冊系列答案
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已知
(1)求的最小值及取最小值時的值。
(2)若,求的取值范圍。

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已知
(1)當時,解不等式; (2)若,解關于x的不等式

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(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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