【題目】某商家耗資4500萬元購進一批
（虛擬現實）設備，經調試后計劃明年開始投入使用，由于設備損耗和維護，第一年需維修保養費用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設備使用后，每年的總收入為2800萬元.
(1)求盈利額
（萬元）與使用年數
之間的函數關系式；
(2)該設備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌電腦體驗店預計全年購入
臺電腦，已知該品牌電腦的進價為
元/臺，為節約資金決定分批購入，若每批都購入
（為正整數）臺，且每批需付運費
元，儲存購入的電腦全年所付保管費與每批購入電腦的總價值（不含運費）成正比（比例系數為
），若每批購入
臺，則全年需付運費和保管費
元.
（1）記全年所付運費和保管費之和為
元，求關于的函數.
（2）若要使全年用于支付運費和保管費的資金最少，則每批應購入電腦多少臺？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績列金牌榜第三獎牌榜第二.某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了60人，具體的調查結果如下表:
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 11 |
滿意人數 | 5 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 |
（1）在高三年級全體學生中隨機抽取1名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（2）若從一班和二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下面的表格內的數值填寫規則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為
的數列
依次填入第一列的空格內；其它空格按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
| ||||
第3行 |
| ||||
… | … | ||||
第 |
|
（1）設第2行的數依次為
，試用
表示
的值；
（2）設第3列的數依次為
，求證：對于任意非零實數，
；
（3）能否找到的值，使得（2）中的數列的前
項
成為等比數列？若能找到，的值有多少個？若不能找到，說明理由.
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