Question

已知x，y滿足不等式組

y≥0 y≤x x+y-4≤0

，則2x-y的最大值是

8

．

Answer 1

分析：由線性約束條件畫出可行域，然后判斷表達式經過的位置，求出表達式2x-y的最大值．

解答：解：畫出約束條件

y≥0 y≤x x+y-4≤0

的可行域，
2x-y在直線x+y-4=0與直線x=0的交點A（4，0）處，
目標函數z=2x-y取得最大值為：8．
故答案為：8．

點評：本題考查線性規劃問題，近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，值得重視．