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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極坐標建立極坐標系,圓的極坐標方程為.

的普通方程;

將圓平移,使其圓心為,設是圓上的動點,點關于原點對稱,線段的垂直平分線與相交于點,求的軌跡的參數方程.

【答案】(1);(2)為參數)

【解析】

1)利用,將極坐標方程轉化為普通方程;

2)根據垂直平分線性質得到,則,為定值,可以得到點軌跡,再將其轉化成參數方程.

根據題意,的圓心為,半徑為,故的普通方程為

(圓心分,半徑分,準確寫出方程分)或

兩邊同乘以,得.

.

的普通方程為.

連接,由垂直平分線的性質可知.

所以,點的軌跡是以為焦點(焦距為),長軸為的橢圓.

由上,該橢圓的短半軸長為.

故可得的軌跡的參數方程為為參數)

練習冊系列答案
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年份(年)

維護費(萬元)

已知.

(I)求表格中的值;

(II)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率;

(Ⅲ)求關于的線性回歸方程;并據此預測第幾年開始平均每臺設備每年的維護費用超過萬元.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式:

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