【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,
軸正半軸為極坐標建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.
求
的普通方程;
將圓
平移,使其圓心為
,設
是圓
上的動點,點
與
關于原點
對稱,線段
的垂直平分線與
相交于點
,求
的軌跡的參數方程.
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【題目】在正三角形中,
、
、
分別是
、
、
邊上的點,滿足
(如圖1).將△
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,連結
、
(如圖2)
(Ⅰ)求證:⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數的導函數為
,且對任意的實數
都有
(
是自然對數的底數),且
,若關于
的不等式
的解集中恰有兩個整數,則實數
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領導片面追求政績,對森林資源野蠻開發受到嚴肅查處事件時有發生.2019年的春節后,廣西某市林業管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數據如下面的莖葉圖:
(1)據莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據莖葉圖,運用統計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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【題目】某種設備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加.現對一批該設備進行調查,得到這批設備自購入使用之日起,前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如表:
年份 | |||||
維護費 |
已知.
(I)求表格中的值;
(II)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設備每年的維護費用至少有
年多于
萬元的概率;
(Ⅲ)求關于
的線性回歸方程;并據此預測第幾年開始平均每臺設備每年的維護費用超過
萬元.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式:
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