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2．如果z是3+4i的共軛復數(shù)，則z對應的向量$\overrightarrow{OA}$的模是（　　）

A．

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{13}$

D．

分析由題意求得z，進一步得到向量$\overrightarrow{OA}$的坐標，代入向量模的公式計算．

解答解：由題意，z=3-4i，
∴z對應的向量$\overrightarrow{OA}$的坐標為（3，-4），其模為$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$．
故選：D．

點評本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查向量模的求法，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調查，得到如下2×2列聯(lián)表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（Ⅱ）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．
參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
參考數(shù)據(jù)：

P（Χ²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{a_n}中，設f（n）=a_n，且f（n）滿足f（n+1）-2f（n）=2ⁿ（n∈N*），且a₁=1．
（1）設${b_n}=\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，證明數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，則不等式e^xf（x）＞e^x+2016（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）

A．

（-∞，0）∪（0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（2016，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2016，+∞）

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