Question

若把函數(shù)y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點(diǎn)P（1，0）變換成點(diǎn)Q（2，2），則函數(shù)y=f （x）的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A．y=f（x-1）+2
B．y=f（x-1）-2
C．y=f（x+1）+2
D．y=f（x+1）-2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖象上某個(gè)點(diǎn)的平移得出圖象平移的規(guī)律性，再結(jié)合函數(shù)圖象的變化規(guī)律寫出變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)即可．
解答：解：∵點(diǎn)P（1，0）變換成點(diǎn)Q（2，2），
即：把函數(shù)y=f（x）的圖象作向右平移一個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到新的函數(shù)圖象，
∴對應(yīng)變換是：x→x-1，y→y-2，
則函數(shù)y=f （x）的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為：
y-2=f（x-1）即y=f（x-1）+2．
故選A．
點(diǎn)評：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．