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【題目】如圖，拋物線y2=4x的一條弦AB經過焦點F，取線段OB的中點D，延長OA至點C，使|OA|=|AC|，過點C，D作y軸的垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為．

【答案】4
【解析】解：設直線AB的方程為x=my+1，代入拋物線y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則y1+y2=4m，y1y2=﹣4，
∴|EG|= y2﹣2y1= y2+ ≥4，當且僅當y2=4時，取等號，即|EG|的最小值為4，
故答案為4．
設直線AB的方程為x=my+1，代入拋物線y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0，|EG|= y2﹣2y1= y2+ ，利用基本不等式即可得出結論．

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（Ⅰ）當k=﹣ ，r=1時，若點A，B都在坐標軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經過坐標原點O，探究a，b，r之間的等量關系，并說明理由．