【題目】已知兩圓x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0
（1）判斷兩圓的位置關系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長
【答案】（1）見解析； （2）x﹣2y+4=0； 
.
【解析】
(1)先求出|C1C2|=
，再判斷兩圓的位置關系.(2)把兩圓方程相減得到相交弦的直線方程，再利用弦長公式求公共弦長.
（1）將兩圓化為標準方程，得C1：（x﹣1）2+（y+5）2=50，C2：（x+1）2+（y+1）2=10
∴圓C1的圓心為（1，﹣5），半徑為r1=5
；圓C2的圓心為（﹣1，﹣1），半徑為r2=
。
又∵|C1C2|=，
可得 r1﹣r2＜|C1C2|＜r1+r2，
∴兩圓相交。
（2）將兩圓的方程相減，得4x﹣8y+16=0，化簡得：x﹣2y+4=0，
∴公共弦所在直線的方程是x﹣2y+4=0．
由（2）知圓C1的圓心（1，﹣5）到直線x﹣2y+4=0的距離
，
由此可得，公共弦的長
。
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，雙曲線E的參數方程為 
（θ為參數），設E的右焦點為F，經過第一象限的漸進線為l．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）設過F與l垂直的直線與y軸相交于點A，P是l上異于原點O的點，當A，O，F，P四點在同一圓上時，求這個圓的極坐標方程及點P的極坐標．
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【題目】設數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首項
=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列
的前n項和為Mn，求證：
Mn
．
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【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
(t為參數）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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【題目】已知函數f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數f（x）在區間（﹣ω，ω）內單調遞增，且函數y=f（x）的圖象關于直線x=ω對稱，則ω的值為 ．
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形是菱形，
，
，且
，
交于點
，
是
上任意一點．
（1）求證：
；
（2）若為的中點，且二面角
的余弦值為
，求
與平面
所成角
的正弦值．
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【題目】下列說法正確的個數為： ( )
①
是“
的充要條件”；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③“
”是“直線
與圓
相切”的充分不必要條件
④“
”是“
”既不充分又不必要條件
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ 
|﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．
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