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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為:
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.
(1)  (2)

試題分析:解:(1)由曲線
化成普通方程
 ①   5分
(2)方法一:把直線參數(shù)方程化為標準參數(shù)方程
為參數(shù)) ②
把②代入①得:

整理,得
設(shè)其兩根為
  8分
從而弦長為  10分
點評:解決該試題的關(guān)鍵是將參數(shù)方程和極坐標方程化為普通方程, 結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系來求解,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),若以 為極點,軸的正半軸為極軸,則曲線的極坐標方程可寫為________________. 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為,則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為(     )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,定點,點在直線上運動,當線段最短時,點的極坐標為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知兩曲線參數(shù)方程分別為 ,它們的交點坐標為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),P是圓Cx軸的正半軸的交點.
(1)求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程;
(2)在圓C上求一點Qa, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C:為參數(shù)).
(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與普通方程x2+y-1=0等價的參數(shù)方程是
A.(θ為參數(shù))B.(t為參數(shù))
C.(t為參數(shù))D.(φ為參數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)直線經(jīng)過點,傾斜角
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與圓相交與兩點A,B.求點P到A、B兩點的距離的和與積.

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同步練習冊答案
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