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(12分)設直線經過點,傾斜角
(Ⅰ)寫出直線的參數方程;
(Ⅱ)設直線與圓相交與兩點A,B.求點P到A、B兩點的距離的和與積.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(I)引進參數t,可以直接寫出其參數方程為.
(II)將直線的參數方程代入圓的方程,可得到關于t的一元二次方程,根據(I)中方程參數的幾何意義可知,|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韋達定理解決即可.
解:(Ⅰ)依題意得,
直線的參數方程為   ①    4分
(Ⅱ)由①代入圓的方程
….………………6分
的幾何意義,因為點P在圓內,這個方程必有兩個實根,所以   ……………………8分
     

       ………10分
………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為:(t為參數),曲線C的極坐標方程為:
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,曲線相交于點,則線段的長度為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為原點,參數方程為參數)上的任意一點為A,則=(     )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某條曲線的參數方程為(其中a是參數),則該曲線是(    )
A.線段B.圓C.雙曲線的一部分D.圓的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標和參數方程為參數)所表示的圖形分別是(  )
A.直線、圓B.直線、橢圓C.圓、圓D.圓、橢圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線上與點距離等于的點的坐標是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ) 以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為,它與曲線為參數)相交于兩點A和B, 求|AB|;
(Ⅱ)已知極點與原點重合,極軸與x軸正半軸重合,若直線C1的極坐標方程為:,曲線C2的參數方程為:為參數),試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

參數方程表示的曲線是( )
A.線段B.雙曲線的一支C.圓弧D.射線

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同步練習冊答案
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