Question

若a，b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜

1

b

或b＞

1

a

”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：結合不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由0＜ab＜1，則a，b同號，
若b＞0，則a＜

1

b

，若a＜0，則b＞

1

a

，∴“a＜

1

b

或b＞

1

a

”成立．
若a=-1，b=1時，滿足a＜

1

b

，但0＜ab＜1不成立，
∴“0＜ab＜1”是“a＜

1

b

或b＞

1

a

”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．