Question

若a、b為實數，則ab（a-b）＜0成立的一個充要條件是（　　）

• A、0＜

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、0＜

  1

  b

  ＜

  1

  a

• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、

  1

  b

  ＜

  1

  a

Answer 1

分析：先判斷p?q與q?p的真假，再根據充要條件的定義給出結論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．

解答：解：ab（a-b）＜0
?a²b-ab²＜0
?a²b＜ab²
?

a2b

a2b2

＜

ab2

a2b2

?

1

a

＜

1

b

故選C

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．