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若a、b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：因為“0＜ab＜1”?“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”．“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”不能推出“0＜ab＜1”，所以“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的充分而不必要條件．
解答：解：∵a、b為實數，0＜ab＜1，
∴“0＜a＜
1
b
”或“0＞b＞
1
a
”
∴“0＜ab＜1”?“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”．
“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”不能推出“0＜ab＜1”，
所以“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分分條件、必要條件和充要條件，解題時要注意基本不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b為實數，則ab（a-b）＜0成立的一個充要條件是（　　）
A、0＜
1
a
＜
1
b
B、0＜
1
b
＜
1
a
C、
1
a
＜
1
b
D、
1
b
＜
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b為實數，則“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
或b＞
1
a
”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題說法正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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