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下列說法正確的是
A．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件
B．互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件
C．事件中至少有一個發生的概率一定比中恰有一個發生的概率大
D．事件同時發生的概率一定比中恰有一個發生的概率小
B

試題分析：對于A,根據互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，故錯誤。
對于B，由于互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，顯然成立。
對于C，由于事件A,B互斥的時候，則事件中至少有一個發生的概率一定比中恰有一個發生的概率相等，因此錯誤
對于D，由于事件A,B相等事件時，則事件同時發生的概率一定比中恰有一個發生的概率相等，故選B.
點評：解決的關鍵是對于互斥事件與對立事件的關系的理解，對立一定互斥，但是互斥不一定對立，同時要結合事件的關系，運用集合的角度來求解概率值，屬于基礎題。
練習冊系列答案
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設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，求方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（    ）
A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”
B．“至少有一個黑球”與“都是紅球”
C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

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在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在內部作一條射線，與線段交與點，則的概率是           .

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做投擲2顆骰子的試驗，用（x，y）表示結果，其中x表示第1顆骰子出現的點數，y 表示第2顆骰子出現的點數，寫出：
（1）求事件“出現點數相等”的概率  （2）求事件“出現點數之和大于8”的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）若讓每臺機床各自加工2個零件（共計6個零件），求恰好有3個零件是一等品的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從12雙不同顏色的鞋中任取10只，求至少有一雙配對的概率。

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