Question

若實數x，y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0，y＞0

，則（x+1）²+y²的最大值是（　�。�

• A．2

  2

• B．8
• C．

  10

• D．

  34

  3

Answer 1

分析：先作出不等式組表示的平面區域，，令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內的任意一點與點（-1，0）的距離的平方，結合圖形可求

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內的任意一點與點（-1，0）的距離的平方
由

2x-y=0 x-3y+5=0

可得A（1，2）
結合圖形可知，所求的最大值為Z=|AB|²=（1+1）²+（2+0）²=8
故選B

點評：本題主要考查了線性規劃知識的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義并準確判斷出取得最值的位置．