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在△ABC中，三頂點的坐標分別為A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D點分的比為1∶3，E在邊BC上，且△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點的坐標．

答案：
解析：

 　　思路　　巧用定比分點求解

　　思路　　巧用定比分點求解．

　　解答　　∵＝，∴||＝||．

　　又S△BDE＝S△ABC，S△BDE＝||||·sin∠ABC，S△ABC＝||·||·sin∠ABC，

　　∴＝，∴＝．∴＝＝(＋)，∴＝2，即E分的比為2．

　　∴xE＝＝2，yE＝＝－2，∴E(2，－2)．

　　評析　　平面幾何的相關性質、線段的比值合理地轉化為線段的定比分點是解題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：全優設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：013

在△ABC中，三頂點A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及邊界運動，則z＝x－y的最大值為

[　　]

A．1

B．－3

C．－1

D．3

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在△ABC中，三頂點分別為A(2，4)B(－1，2)C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及其邊界上運動，則m＝y－x的取值范圍為

[　　]

A．[1，3]
B．[－3，1]
C．[－1，3]
D．[－3，－1]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，三頂點分別為A(2，4)，B(-1，2)，C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    [-3，1]
  3. C.
    [-1，3]
  4. D.
    [-3，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點分別為A(2,4),B(-1,2)，C(1,0)，點P(x,y)在△ABC的內部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為(    )

A.［1,3］         B.［-3,1］         C.［-1,3］        D.［-3,-1］

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)，點P(x,y)在△ABC內部及邊界運動，則z=x-y的最大值為(    )

A.1               B.-3                 C.-1                  D.3

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同步練習冊答案
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