在△ABC中，三頂點分別為A(2，4)B(－1，2)C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及其邊界上運動，則m＝y－x的取值范圍為

[　　]

A．[1，3]

B．[－3，1]

C．[－1，3]

D．[－3，－1]

答案：C
解析：

如圖所示，點P(x，y)在陰影所示的平面區域內運動．M＝y－x變形為y＝x＋m，是斜率為1，在y軸上截距為m的一族平行線．當直線m＝y－x經過區域上點C(1，0)時，m最小，當直線m＝y－x經過點B(－1，2)時，m最大，所以所以m的取值范圍為[－1，3]．

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相關習題

科目：高中數學 來源：全優設計必修五數學蘇教版蘇教版 題型：013

在△ABC中，三頂點A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及邊界運動，則z＝x－y的最大值為

[　　]

A．1

B．－3

C．－1

D．3

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，三頂點分別為A(2，4)，B(-1，2)，C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點分別為A(2,4),B(-1,2)，C(1,0)，點P(x,y)在△ABC的內部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為( )

A.［1,3］ B.［-3,1］ C.［-1,3］ D.［-3,-1］

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)，點P(x,y)在△ABC內部及邊界運動，則z=x-y的最大值為( )

A.1 B.-3 C.-1 D.3

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