Question

若函數(shù)y=tanωx（ω∈N^*）的一個對稱中心是（

π

6

，0），則ω的最小值為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、6
• D、9

Answer 1

分析：利用正切函數(shù)y=tanωx（ω∈N^*）的對稱中心是（

kπ

2ω

，0），結(jié)合已知即可求得ω的最小值．

解答：解：∵y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），
∴y=tanωx（ω∈N^*）的對稱中心是（

kπ

2ω

，0），
又（

π

6

，0）是函數(shù)y=tanωx（ω∈N^*）的一個對稱中心，
∴

kπ

2ω

=

π

6

（k∈Z），
∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N^*，
∴ω的最小值為3．
故選：B．

點評：本題考查正切函數(shù)的對稱中心，考查整體代換意識與運算能力，屬于中檔題．