Question

若將函數y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6

個單位長度后，與函數y=tan(ωx+

π

6

)的圖象重合，則ω的最小值為

 

．

Answer 1

分析：根據函數圖象平移，求出平移后的函數解析式，與函數y=tan(ωx+

π

6

)對比系數，求出ω的最小值．

解答：解：將函數y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6

個單位長度后，得到函數y=tan(ωx+

π

4

-

π

6

ω )(ω＞0)的圖象，與函數y=tan(ωx+

π

6

)的圖象重合，所以

π

4

-

π

6

ω=

π

6

+kπ，k∈Z，所以k=0時，ω的最小值為：

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移，計算能力，本題中注意兩個函數的圖象的重合時，角的終邊相同，選擇適當的k，是一個難點，易錯點．