Question

【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如表：

	損壞餐椅數	未損壞餐椅數	總計
學習雷鋒精神前	50	150	200
學習雷鋒精神后	30	170	200
總計	80	320	400

求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？

請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神

有關？參考公式：，

Answer 1

【答案】（1）學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是和．初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關．

（2）有的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關．

【解析】分析：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是，由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關．

根據對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作的列聯表，求出的觀測值k的值為，再根據，該校高中學生“損毀餐椅數量與學習雷鋒精神”有關．

詳解：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是，．

由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關．

根據表格：

假設：損毀餐椅數量與學習雷鋒精神無關，則應該很小．

根據題中的列聯表得，分

由，

有的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關．