【題目】已知函數(shù)
.
（1）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
，
的值；
（2）設(shè)關(guān)于的不等式
的解集是
，集合
，若
，求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) 
，
.
(2)
.
【解析】分析：（1）先根據(jù)不等式解集與對應(yīng)方程根的關(guān)系得x2-（a+1）x+1=0的兩個實數(shù)根為m、2，再利用韋達(dá)定理得結(jié)果.（2）當(dāng)A∩B=
時，即不等式f（x）＞0對x∈B恒成立，再利用變量分離法得a+1＜x+
的最小值，最后根據(jù)基本不等式求最值，即得結(jié)果.
詳解：（1）∵關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}，
∴對應(yīng)方程x2-（a+1）x+1=0的兩個實數(shù)根為m、2，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
，解得a=
，m=
；
（2）∵關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是A，
集合B={x|0≤x≤1}，當(dāng)A∩B=
時，即不等式f（x）＞0對x∈B恒成立；
即x∈
時，x2-（a+1）x+1＞0恒成立，
∴a+1＜x+
對于x∈（0，1]恒成立（當(dāng)
時，1>0恒成立）；
∵當(dāng)x∈（0，1]時，
∴a+1＜2，即a＜1，∴實數(shù)a的取值范圍是
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列說法正確的是____ (填序號).
(1)直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)．
(2)設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.
(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的
，都有
，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
．
（Ⅰ）試判斷圓
與圓
的位置關(guān)系；
（Ⅱ）在直線
上是否存在不同于的一點
，使得對于圓上任意一點
都有
為同一常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4.
(1)求證：平面PCD⊥平面PAD；
(2)求三棱錐P—ABC的體積；
(3)在棱PC上是否存在點E，使得BE∥平面PAD？若存在，
請確定點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
上一動點，PA、PB是圓
的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則
的值是
A. 
B. 
C. 2 D. 
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【題目】已知圓
，直線
。
（Ⅰ）求證：直線
與圓C恒有兩個交點；
（Ⅱ）求出直線
被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的
的值；
（Ⅲ）設(shè)直線
與圓C的兩個交點為M，N，且
（點C為圓C的圓心），求直線
的方程。
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了
人，按年齡分成5組，第一組： 
，第二組： 
，第三組： 
，第四組： 
，第五組： 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度．
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【題目】“
”是“對任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“a=
”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”為真命題；
而“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”時，可得“a≥
”
即“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”為假命題；
故“a=
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
，底面
為直角梯形， 
， 
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/07/26/10/1a9f63c3/SYS201807261001518656386206_ST/SYS201807261001518656386206_ST.023.png"){kind=small}
， 
，點
在棱
上，且
，則平面
與平面
的夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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