Question

設y=f（x）是奇函數，則y=f（x）+1（　　）

• A、是奇函數
• B、是偶函數
• C、既是奇函數又是偶函數
• D、是非奇非偶函數

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用奇函數的定義，可得，f（-x）=-f（x），判斷F（-x）和F（x）的關系，即可判斷．

解答： 解：y=f（x）是奇函數，
則f（-x）=-f（x），
對y=F（x）=f（x）+1，
F（-x）=f（-x）+1=-f（x）+1≠F（x），
且≠-F（x），即有F（x）是非奇非偶函數．
故選D．

點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，考查定義法解題的思想方法，屬于基礎題．