Question

在△ABC中，若邊長a，b，c滿足，則角C=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的式子化簡可得a²+b²-c²=ab，再由余弦定理可得a²+b²-c²=2abcosC，求得cosC=，可得角C的值．
解答：解：在△ABC中，由  可得  （a+b+2c）（a+b+c）=3（b+c）（c+a），即a²+b²-c²=ab． 
再由余弦定理可得a²+b²-c²=2abcosC，∴cosC=，
∴角C=．
點評：本題考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，求出cosC=，是解題的關鍵．